usaha dan Energi

Usaha Dan Energi Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S. USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh. W = F S = |F| |S| cos q q = sudut antara F dan arah gerak Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 107 erg Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2 Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA). Energi dan usaha merupakan besaran skalar. Beberapa jenis energi di antaranya adalah: ENERGI KINETIK (Ek) Ek trans = 1/2 m v2 Ek rot = 1/2 I w2 m = massa v = kecepatan I = momen inersia w = kecepatan sudut ENERGI POTENSIAL (Ep) Ep = m g h h = tinggi benda terhadap tanah ENERGI MEKANIK (EM) EM = Ek + Ep Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda. Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut. Ek + Ep = EM = tetap Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 PRINSIP USAHA-ENERGI Jika pada peninjauan suatu soal, terjadi perubahan kecepatan akibat gaya yang bekerja pada benda sepanjang jarak yang ditempuhnya, maka prinsip usaha-energi berperan penting dalam penyelesaian soal tersebut W tot = DEk      ®  S F.S = Ek akhir - Ek awal W tot = jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya         = W1 + W2 + W3 + ....... D Ek = perubahan energi kinetik = Ek akhir - Ek awal ENERGI POTENSIAL PEGAS (Ep) Ep = 1/2 k D x2 = 1/2 Fp Dx Fp = - k Dx Dx = regangan pegas k = konstanta pegas Fp = gaya pegas Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya Fp berlawanan arah dengan arah regangan x. 2 buah pegas dengan konstanta K1 dan K2 disusun secara seri dan paralel: seri paralel     1      =   1   +   1    Ktot       K1       K2  Ktot = K1 + K2 Note: Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan. Contoh: 1. Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ? Jawab: Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, make kita gunakan prinsip Usaha-Energi: F. S = Ek akhir - Ek awal F . 0.05 = 0 - 1/2 . 2(20)2 F = - 400 / 0.05 = -8000 N (Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku ). 2. Benda 3 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s pada sebuah bidang datar kasar. Gaya sebesar 20Ö5 N bekerja pada benda itu searah dengan geraknya dan membentuk sudut dengan bidang datar (tg a = 0.5), sehingga benda mendapat tambahan energi 150 joule selama menempuh jarak 4m. Hitunglah koefisien gesek bidang datar tersebut ? Jawab: Uraikan gaya yang bekerja pada benda: Fx = F cos a = 20Ö5 = 40 N Fy = F sin a = 20Ö5 . 1Ö5 = 20 N S Fy = 0 (benda tidak bergerak pada arah y) Fy + N = w ®  N = 30 - 20 = 10 N Gunakan prinsip Usaha-Energi S Fx . S = Ek  (40 - f) 4 = 150 ®  f = 2.5 N 3. Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas ! Jawab: Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas: Fp = - k Dx  ®  k = Fp /Dx = 18/0.25 = 72 N/m Energi potensial pegas: Ep = 1/2 k (D x)2 = 1/2 . 72 (0.25)2 = 2.25 Joule